翻折模型（矩形沿折痕 BE 折叠）

【理论题目】矩形 ABCD 中，AB = 8（竖边），BC = 10。点 E 在边 AD 上，AE = e。沿 BE 把 △ABE 翻折，点 A 落到 A′（A 关于直线 BE 的对称点）。求证：BA′ = BA = 8，EA′ = EA = e，∠BA′E = 90°。
【思路】翻折是轴对称变换（对称轴为折痕 BE），保持长度与角度不变：线段 BA 映为 BA′，故 BA′ = BA；EA 映为 EA′，故 EA′ = EA；∠BAE = 90°（矩形内角）映为 ∠BA′E，故 ∠BA′E = 90°。
由此还可得：A′ 恒在以 B 为圆心、半径 8 的圆上（图中虚线弧），即 BA′ = 8 与 e 无关。
【结论】BA′ ≡ 8、EA′ ≡ e（随 E 变但恒等于 EA）、∠BA′E ≡ 90°——翻折前后图形全等。