手拉手相似模型（旋转位似）

【理论题目】共顶点 A 的两个相似三角形 △ABC ∽ △ADE（手拉手）：AD = k·AB 且 ∠BAD = θ，AE = k·AC 且 ∠CAE = θ（即 △ADE 是 △ABC 绕 A 旋转 θ、位似比 k 的像）。连 BD、CE。求证：△ABD ∽ △ACE，且 BD/CE = AB/AC。
【思路】AD/AB = k = AE/AC，且 ∠BAD = ∠CAE = θ，由 SAS 相似判定 △ABD ∽ △ACE， 相似比为 AB:AC，故 BD/CE = AB/AC。
【结论】BD/CE = AB/AC —— 无论旋转角 θ、位似比 k 如何变化，"拉手线"之比恒定。