二次根式的性质：√a·√b = √(ab)，(√a)² = a

【理论题目】若 a ≥ 0、b ≥ 0，求证：(1) √a · √b = √(ab)；(2) (√a)² = a。
【思路】设 √a·√b = x，两边平方得 x² = (√a)²·(√b)² = ab，所以 x = √(ab)（取算术根为正）。 同理 (√a)² = a（本身即定义）。
【结论】√a·√b ≡ √(ab)，(√n)² ≡ n（均与 a、b、n 的取值无关，只要 a,b,n ≥ 0）