初中几何 66 个常见模型清单（附可交互动图，家长收藏版）
把初中几何 66 个基本模型按线段、平行线、三角形、四边形、圆、最值六大类整理成清单，每个模型配可拖拽的交互动图，孩子一眼看懂辅助线为什么这么作。
为什么几何要「学模型」而不是「刷题」
很多孩子几何学得苦，原因是把每道题当新题做。其实中考几何题 80% 以上是基本模型的组合与变形：题目换了图形位置、加了条件，底层还是那个模型。孩子认不出模型，就会「看图发呆、辅助线全靠蒙」。
家长能做的最有价值的一件事，是帮孩子把模型一次性看全、看熟。看熟之后，孩子拿到题的第一反应会从「这题我不会」变成「这题像哪个模型」。
66 个模型怎么分类
本站把初中几何模型按图形结构分成六类，这样分类的好处是孩子看到图形特征就能对应上：
| 类别 | 典型模型 | 解决什么问题 |
|---|---|---|
| 线段与角 | 8 字模型、A 字模型、飞镖模型、角平分线模型 | 求角度、证线段倍数关系 |
| 平行线 | 铅笔模型、拐点模型、M 型 W 型 | 拐点处作平行线转化角度 |
| 三角形 | 中位线、中垂线、角平分线、全等五大判定、母子模型 | 证线段/角相等、求高与面积 |
| 四边形 | 半角模型、弦图、梯子模型、瓜豆模型 | 旋转构造全等、面积割补 |
| 圆 | 垂径、切线长、圆周角、相交弦 | 圆的证明与计算综合题 |
| 最值与轨迹 | 将军饮马（三种）、点圆最值、隐圆、阿氏圆 | 压轴选择填空的 shortest path |
动图怎么用才有效
本站为这 66 个模型各做了一个可交互的几何动图，可以在页面上拖动顶点、改变图形形状。用法建议分三步：
- 先猜后看：让孩子拖动顶点，猜「哪个量始终不变」，再用动图验证。这一步是把「结论」变成「直觉」。
- 记住辅助线动机：每个模型都标了核心不变量（比如中位线模型里的「平行且等于第三边一半」）。孩子记住的是「看到中点，想中位线」，而不是背结论。
- 合上屏幕默画：看完动图后在纸上把模型和辅助线默画一遍，画得出来才算真会。
每天 3 个模型、15 分钟，三周可以过完一轮。比刷 100 道题的收益更稳定。
打开动图
全部 66 个几何模型动图：数学交互动图 · 几何动图。函数部分见 二次函数与动图 相关篇。
配合练习：本站文库资源里按年级、类型（讲义 / 练习题 / 试卷）收录了大量配套资料，检索模型名即可找到对应讲义。